Graph Representation Learning¶
图表示学习 (Graph Representation Learning, GRL) 期望将结点（甚至整个图）映射为向量表示的时候尽可能多地保留图的拓扑信息。图表示学习主要分为基于图结构的表示学习和基于图特征的表示学习。
以空手道社交网络 (Karate Graph) 为例，基于已有聚类算法的聚类效果如图 (a) 所示，期望寻找的潜在二维表征 (laten representation) 如图 (b) 所示。
GRL 主要分为两大类：
- 图嵌入方法 (Graph Embedding, GE)
- 图神经网络 (Graph Neural Networks, GNNs)
基本符号 ¶
- \(V\)：所有顶点 / 节点集合
- \(u, v \in V\)：一般用于表示节点（有时表示向量）
- \(i, j \in [|V|]\)：一般用于表示节点标识符 (ID)
- \(N(v)/ne[v]\)：表示节点 v 的所有邻接节点的集合
- \(\vec{l}_{v} \in \mathbb{R}^{n_{v}}\)：表示节点 v 的标签信息
- \(\mathbf{x}_{v} \in \mathbb{R}^{|S|}\)：表示节点的特征
- \(E\)：所有边的结合，包括有向边或无向边
- \((u, v) \in E\)：一般用于表示节点 u, v 之间的边
- \(E_{v} / co[v]\)：表示包含节点 v 的边的集合
- \(\vec{l}_{u, v} \in \mathbb{R}^{n_{e}}\)：表示边 (u, v) 的标签信息
- \(G = (V, E)\) ：最基本的图，由点和边构成
上面只是一般情况，实际符号可能不同，有声明情况下以声明为准。